变分法与泛函分析这门课知识框架的思维导图是什么？ 第1页
1
dhchen 网友的相关建议:
谢邀： 首先，把泛函分析和变分法放到一起是蛮奇怪的，因为我们一般说的泛函分析指代线性泛函分析，但是变分法是非线性泛函分析中的一个分支。 体系是这样的：
至于线性泛函分析，它的体系那就是一个超级妖怪了。你要看的哦，不是我强迫你哦
愿你长寿！
好吧，不开玩笑了，你要明白一件事“泛函分析／变分法”都是一个大妖怪， 你大概只是初学者，只需要知道下面这些东西：
那就不要想着上面那些妖怪了，你得明确自己的最终目的是什么？侧重是什么？不管哪种，都有很多好用的教材，你拿一本你喜欢的来就好了。我个人偏向于偏微分方程，所以我喜欢的教材都是侧重这个的，我在自己的专栏里面已经介绍了不少泛函分析教材，有一本是包含变分法的初级内容的。那就是
我最近看到一个note也觉得不错：
Calculus of Variations and Partial Differential Equations
1
相关话题
如何证明Banach空间的有限维子空间的性质？从泛函分析入手作为数学系的学习路径是否可行？
数学系本科生如何学好实变函数与泛函分析？
如何证明Banach空间的有限维子空间的性质？
线性映射为什么那么重要？
你们会觉得测度论反直觉吗？
实变、泛函、抽代、拓扑，哪几门对于非纯数专业更加有用？
如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊？
如何证明R1可测函数覆盖的区域是可测的？
如何证明这个实分析有关问题？
前一个讨论
为什么课本里不教我们成功的方法？
下一个讨论
竞赛退役是种怎样的体验？
相关的话题
怎样理解任何有限集都是紧集？关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
有限正函数，在任意区间里可测且勒贝格积分无限的函数怎么构造？
请问如何证明呢？
为什么现代数学经常会关心整体性质？能不能举例详细说说？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
实变泛函都是很容易的课，为何说「实变函数学十遍，泛函分析心犯寒」？
线性映射为什么那么重要？
什么是「测度论」？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
怎样理解任何有限集都是紧集？
黎曼函数的积分是零，但是就其大致图像看来并不等于零，这是为什么？
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
怎样理解任何有限集都是紧集？
如何证明函数上下极限相等，则极限存在？
如何证明这个实分析有关问题？
实变函数，泛函分析，拓扑学中重要的定理概念有哪些？
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
如何证明空间的自反性？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
如何证明所谓 是一个闭集？
一般度量空间内的连续映射将闭集映为闭集吗？将有界闭集映为有界闭集吗？
一般度量空间内的连续映射将闭集映为闭集吗？将有界闭集映为有界闭集吗？
为什么弱Lp空间不是赋范线性空间？
一个无穷维线性空间的所有基都是等势的吗？
｛mr+n！ | m∈Z，n∈N｝是否在R上稠密？
泛函分析的精髓、基本套路、用途是什么？