泛函分析一道习题，咋做呢? 第1页
1
luo-min-jie 网友的相关建议:
定理. 若 为一个 Hilbert 空间, 是一个线性流形 (即子空间), 那么
证明.
(a) 证明 的部分. 对任取的 , 我们的目标是证明
由于 , 所以 因此,
又因为 , 我们有
由内积的连续性可知
(b) 证明 的部分. 由于 且 , 我们知道
考虑到投影定理给予我们的分解
这就意味着
1
相关话题
如何求解此题？请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
如何评价张景中《不用极限的微积分》？
如何判断一个人适不适合学数学？
下面的结论是否正确？
问一个数学分析函数连续性的反例?
下面这个集合可数吗？
零点和极点个数有限的函数是否为有理函数？
伽马函数的这个性质?
如何严谨地证明 0.9999…=1？
下一个讨论
谁将是下一个代替美国的超级大国？
相关的话题
怎么理解外微分式的连续性？如何证明这个由Abel定理得到的结论？
如何证明任何一复系数整式p(z)都可以分解成若干个(z-c)相乘的形式？
如何计算如图极限？
调和级数分母加个任意常数会影响收敛性吗？
如何证明一阶导数的上确界的平方小于等于原函数的上确界乘以二阶导数的上确界的二倍？
这个全椭圆积分和beta函数的关系该怎么证明？
这个级数题怎么解?
为什么函数的解被称为「根」？
有哪些让人眼前一亮的函数？
为什么多项式的根是系数的连续函数？
｛mr+n！ | m∈Z，n∈N｝是否在R上稠密？
这个9题不等式右边怎么证明呢？
如何证明呢？
这个数列问题困扰我一段时间，大佬有没有好的方法呢？
如何证明一阶导数的上确界的平方小于等于原函数的上确界乘以二阶导数的上确界的二倍？
为什么不是所有函数都能用解析式表达？
这个定积分该如何计算？
请问 e^π 和 π^e 哪个大？
这个极限(1|sin1|+...+k|sink|)/k^3怎么解?
如何求这两个极限？
请问应如何证明？
可以认为0到2之间的实数，是0到1之间的实数个数的两倍吗？
求解Fejér积分有哪些方法？
底下那步怎么转化的啊 是忽略了吗?
请问这题有什么好的方法吗？
如何计算函数 f(x)=log(x)/x 的 n 阶导数？
如何证明不等式（来自小蓝本）?
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？
这个全椭圆积分和beta函数的关系该怎么证明？