有哪些让你感觉很有美感的数学分析题？ 第1页

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  为什么“2015年人类可能迁到月球居住”是一个不可能事件？ 
  柯西审敛原理是证得收敛还是一致收敛? 
  请问如何求下面这个连分数收敛到的值？ 
  请问如何证明呢？ 
  2022 这个数字在数学意义上有什么特别的，为什么？ 
  多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？ 
  为什么用bernstein多项式，逼近[0,1]上的连续函数时，多项式超过60多次就不收敛了？ 
  国内的数学系本科是不是代数的训练不够？ 
  无穷级数 ∑ n=1 ∞ ∫ 0 π sin^n x dx 是否收敛？ 
  常微分方程解对初值的连续依赖性，书上都是定理证明，能否举个最简的方程来说明下，它的解是怎么依赖初值的？ 
  是否有可能在复数域上建立一个与加法、乘法相容的全序关系？ 
  怎么用下面的不等式刻画凸性？ 
  数学经典教材有什么？ 
  能写出一个趋于根号2的有理数数列的初等函数通项公式吗？ 
  如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊？ 
  请问这个估阶的二三问怎么证明呢？ 
  既然两个分数理论上来说可以无限接近，那么为什么还会出现无理数？ 
  请问这个复数的问题怎么证明? 
  竞赛难度，这道数列题应该如何解决？ 
  下面的结论是否正确？ 
  为什么被积函数大于零，积分结果就大于零？ 
  如何评价张景中《不用极限的微积分》？ 
  想问一下这种椭圆柱面在第一卦限的体积怎么算? 
  fx在R上连续可微，limf‘x=c，且f(x+1)-f(x)=f’(x) 如何证明f’x恒等于c? 
  求解决这道题目？ 
  如何判断这个反常积分的判敛性？ 
  对于随机抽取的情况，概率最大值总是在数学期望附近取到，这是一个定理吗？ 
  如果幂级数的收敛圆是B(0,R)，且在收敛圆内一致收敛，那么是否在收敛圆的闭包也一致收敛？ 
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